Высота CD, проведенная к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС, равна 3 см, а...

Question

Высота CD, проведенная к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС, равна 3 см, а само основание AB -8 см.Найти радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.

Answer 1

АD=AB/2=4 см
По теореме Пифагора: АС=5 см 3^2 + 4^2=5^2
АС=ВС=5 см.
S=1/2(AB*CD)=12 cм^2
R=(AC*CB*AB)/4S
R=(5*5*8)/4*12
R=200/48=25/6=4,17 см
r=S/p
p=(5+5+8)/2=9
r=12/9=4/3=1,33