АВСД - трапеция, АВ=30 , СД=25 , ВМ и СМ - биссектрисы,
точка М∈АД , высота ВН=СК=24 .
ΔАВН: АН²=30²-24²=324 , АН=18
ΔСКД: КД²=25²-24²=49 , КД=7
ВМ- биссектриса ⇒ ∠АВМ=∠МВС ,
а ∠МВС=∠ВМА (накрест лежащие) ⇒ ∠АВМ=∠ВМА ⇒ ΔАВМ - равнобедренный ⇒АВ=АМ=30
Аналогично, ∠ВСМ=∠ДСМ=∠СМД ⇒ ΔСМД - равнобедренный ⇒
СД=ДМ=25
АД=АМ+МД=30+25=55
НМ=АМ-АН=30-18=12
МК=ДМ-КД=25-7=18
НК=НМ+МК=12+18=30
НК=ВС как стороны прямоугольника ВСКН ⇒ ВС=30
S(АВСД)=(АД+ВС)/2 * ВН=(55+30)/2*24=1020