Треугольник АВС, где АВ= ВС = 8 см, медиана СЕ = 6 и проведена к стороне АВ. основание АС - ?
Достраиваем треугольник до параллелограмма АДВС (АД=ВС, ДВ=АС), в котором АВ и ДС - диагонали, причем ДС=ДЕ+ЕС=6+6=12 см
По свойствам диагоналей: сумма квадратов диагоналей = 2*сумму квадратов смежных сторон
АВ²+ДС²=2*(ВС²+АС²)
8²+12²=2*(8²+АС²)
64+144=128+2АС²
2АС²=80
АС²=40
АС=√40 см