Разложите ** множители многочлен 1) xyz+4xz+3xy+12x= 2) 2a+a^2+2a^3+a^4= 3)...

Question

Разложите на множители многочлен

1) xyz+4xz+3xy+12x=

2) 2a+a^2+2a^3+a^4=

3) m^3+m^2n-m^2a-mna=

4) b^4-b^3+b^2-b=

Answer 1

1.первый группируем с 3им, а 2 с 4 и выносим общие множители

xy(z+3)+ 4x(z+3)=(xy+4x)(z+3)

2.также первый с третьим, 2 с 4.

2a+a^2+2a^3+a^4=2a(1+a^2)+a^2(1+a^2)=(2a+a^2)(1+a^2)

3.1 с 3, 2 с 4.

m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2(m-a)+mn(m-a)=(m^2+mn) (m-a)

4.1 со 2, 3 с 4.

b^4-b^3+b^2-b=b^3(b-1)+b(b-1)=(b^3+b)(b-1)

Answer 2

1) xyz+4xz+3xy+12x=xz(y+4)+3x(y+4)=(y+4)^2*(xz+3x)

2) 2a+a^2+2a^3+a^4=a(2+a)*a^3(2+a)=(a+a^3)* (2+a) ^2

3) m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2(m+n)-ma(m+n)=(m^2-ma)*(m+n)^2

4) b^4-b^3+b^2-b=b^3(b-1)*b(b-1)=(b^3+b)*(b-1)^2