Помогите! неопределенный и определенный интеграл.

0 голосов
21 просмотров

Помогите! неопределенный и определенный интеграл.
\int (3x-1)e^x dx

Математика (228 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int {3x-1} \, de^x = (3x-1)e^x - 3 \int {e^x} \, dx = (3x-1)e^x - 3e^x +C= (3x-4)e^x+C
(271k баллов)
0 голосов

По частям.

\displaystyle \int (3x-1)e^x\,dx=\int(3x-1)\,d(e^x)=(3x-1)e^x-\int e^x\,d(3x-1)=\\=(3x-1)e^x-3\int e^x\,dx==(3x-1)e^x-3e^x + C= (3x-4)e^x+C

(148k баллов)
Похожие задачи