Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60,а боковое ребро 6...

Question

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60,а боковое ребро 6 см.Найдите площадь боковой поверхности и обьем

Answer 1

Боковая грань правильной треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник. Если угол при его вершине равен 60°, то он равносторонний. Значит, боковое ребро равно ребру основания.
Боковая поверхность - 3 равных правильных треугольника со стороной 6 см.
Sбок = 3 · a²√3/4 = 3 · 36√3/4 = 27√3 (см²)
ОС = a√3/3 = 2√3 см - как радиус окружности, описанной около основания.
ΔSOC:
SO = √(SC² - OC²) = √(36 - 12) = √24 = 2√6 см
V = 1/3 · Sосн · SO = 1/3 · 36√3/4 ·2√6 = 18√2

Answer 2

Ну если провести апофему она разделит этот угол на два угла по 30 градусов... а напротив угла в 30 градусов будет лежать катет (половина основания) =половине ребра=6/2=3 отсюда апофема по теореме Пифагора=5
площадь боковой поверхности= 3*1/2*6*5=3*3*5=45 см кв