Дайте ответ в градусах: tg5x -  = 0, удовл. условию 80° < x < 100°

0 голосов
66 просмотров

Дайте ответ в градусах:
tg5x - \sqrt{3} = 0, удовл. условию 80° < x < 100°


Математика (34 баллов) | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
tg5x= \sqrt{3} \\ 5x= \frac{ \pi }{3} + \pi k\\ x=\frac{ \pi }{15}+\frac{ \pi k }{5},\ k \in Z
В градусах: x=12^o+36^ok,\ k \in Z
Отбор корней: 
80^o\ \textless \ 12^o+36^ok\ \textless \ 100^o\\ 68^o\ \textless \ 36^ok\ \textless \ 88^o\\ \Rightarrow k=2\ \Rightarrow x=12^o+36^o*2=84^o
Ответ: 84°
image
(25.2k баллов)
0 голосов

Tg5x=√3
5x=60+180*k
x=12+36*k
80<12+36k<100<br>68<36k<88<br>68/36k=2⇒x=12+72=84

(750k баллов)