Как решить являются ли родственными слова: гимн, гимнаст.гимнастерка?

Гимн-торжественная песня;
Гимнаст-спортсмен,занимающийся гимнастикой
Гимнастерка-"рубашка"гимнаста
Из этого можна сделать вывод, что гимнаст и гимнастерка родственные слова.