Величины углов треугольника относятся как 1:4:5. чему равен наибольший внешний угол этого...

Question

Величины углов треугольника относятся как 1:4:5. чему равен наибольший внешний угол этого треугольника

Answer 1

1+4+5=10 - частей
180:10=18 - 1 часть
180-18=162 градуса (больший внешний: 180 - меньший внутренний)

Comments

Это наибольший внутренний угол треугольника

Answer 2

Задание с подвохом... :)
Обозначим углы: a = 1x, b = 4x, c = 5x
Сумма углов треугольника a+b+c равна 180, таким образом получаем уравнение:
1x+4x+5x = 180
или
(1+4+5)x = 180
или
10x = 180
или
x = 180/10 = 18
Наибольший внешний угол является смежным с наименьшим, то есть в нашем случае c углом a = 1*18 = 18 градусов. Смежные углы a' + a = 180, то есть a' = 180-a = 180-18 = 162