ДАНО:
ABCD - четырехугольник, вписанный в окружность.
∠ABC = 180°;
∠CAD = 36°
НАЙТИ:
∠ABD - ?
Решение:
Раз сумма противолежащих друг другу углов ∠ABC и ∠ADC четырехугольника ABCD 180, то получаем следующее:
1) ∠ ADC = 180 - ∠ABC= 180 - 108 = 72 (подставляем значения углов и вычисляем);
2) ∠CAD + ∠ADC + ∠ACD треугольника CDA = 180;
3) ∠ACD = 180 - (CAD+ADC) = 180 - (36 + 72) = 72;
3) ABD = ACD = 72°;
Ответ: 72°