(x^2-2x-3)*sqrt(​x)-2=0 Объясните, пожалуйста, как решать данное уравнение.

Question

(x^2-2x-3)*sqrt(​x)-2=0
Объясните, пожалуйста, как решать данное уравнение.

Answer 1

Произведение равно 0. Если хотя бы один из сомножителей равен 0.
Так что
либо
х*2 - 2х -3 = 0
D = (-2)^2 - 4(-3) = 4 + 12 = 16
√D = √16 = 4
x1 = (2+4)/2 = 3
x2 = (2-4)/2=-1

либо √(х-2) = 0
x-2=0
x3=2

Итак, получилось три корня, то есть три значения х, при которых уравнение равно нулю:
х1 = 3
x2 = -1
x3 = 2

Проверка:
1) (3^2 - 2•3 - 3)•(√(3-2)) = 0•1 = 0
2) ((-1)^2 -2(-1) - 3)•(√(-2-2)) = 0•√(-3) = 0
3) (2^2 - 2*2 - 3)•(√(2-2)) =-3•0 = 0

Comments

При х=-1 √-1-2=√-3 корень не действителен.

---

Сейчас да. А когда будете изучать ТФКП (теорию функций комплексных переменных) корень будет действительным...

---

Вверху стоят цифирки 5-9 класс. А корень мнимый будет 3*i

---

Очень хорошо! Вы безусловно правы! Ноя решаю в приложении на айфоне, и уже давно не полагаюсь на цифЕрки, ибо в1/4 бывает высшая математика, а в 9-11 публикуют свои вопросы учащиеся начальной школы.)

Answer 2

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
ОДЗ:  х2



- не удовлетворяет ОДЗ(!)
ответ: x = 3 



ответ: x = 3; x = 2 

Comments

Почему Вы решили, что здесь есть возведение в степень 0? Это уравнение имеет три корня: 3; -1; 2.
Рассуждения о возведении в степень 0 здесь неуместны.

---

ОДЗ х>2

---

При х=-1 √-3

---

Исправьте пожалуйста.

---

невнимательность при переписывании условия, каюсь

---

При х=2 √2-2=√0=0 Я не вижу этого решения.

---

к сожалению, я не могу отредактировать решение, т.к. у меня просто напросто исчезла эта функция на данной странице

---

Отправляю

---

благодарю, исправлено

---

Спасибо! Удачи!