Помогите горю! Неопределенный и определенный интеграл.

0 голосов
29 просмотров

Помогите горю! Неопределенный и определенный интеграл.

\int\frac{2x-1}{x^2+7x-8} dx

Математика (228 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\frac{2x-1}{x^2+7x-8}\,dx=\int\frac{2x-1}{(x+8)(x-1)}\,dx=\int \left(\frac{17/9}{x+8}+\frac{1/9}{x-1}\right)\,dx=\\=\frac{17}9\int\frac{dx}{x+8}+\frac19\int\frac{dx}{x-1}=\frac{17}9\ln(x+8)+\frac19\ln(x-1)+C
(148k баллов)
0

Тушите мой пожар, спасибо.

оставил комментарий (228 баллов)
0

действие №1 , куда 7 делось?

оставил комментарий (228 баллов)
0

Раскройте скобки: (x + 8)(x - 1) = x^2 + 8x - x - 8 = x^2 + 7x - 8

оставил комментарий (148k баллов)
0

17/9 и 1/9 как получилось?

оставил комментарий (228 баллов)
0

17/9 - это (2x - 1)/(x - 1) при x = -8, 1/9 - это (2x - 1)/(x + 8) при x = 1

оставил комментарий (148k баллов)
0

Кажется понял, спасибо.

оставил комментарий (228 баллов)
Похожие задачи