Даны точки А (-1;4) В(1;-2) С(0;-4) D (2;2) E-середина АВ, F-середина СD Найти а)...

Question

Даны точки А (-1;4) В(1;-2) С(0;-4) D (2;2) E-середина АВ, F-середина СD
Найти
а) координаты веуторов СD и 2СD-BC
б)острый угол между векторами EF и CD

Answer 1

Вектор CD = D - C = (2-0;2+4) = (2;6)
Вектор BC = C - B = (0-1;-4+2) = (-1;-2)
Вектор 2СD-BC = (2*2+1; 2*6+2) = (5;14)
Вектор EF = F - E = (A+B)/2 - (C+D)/2 = ((-1+1)/2 - (0+2)/2; (4-2)/2 - (-4+2)/2)) = (-1;2)
Арккосинус угла между векторами EF и CD  = EF*CD/(|EF|*|CD|) = (-1*2 + 2*6)/(корень(1+4)*корень(2+36)) = 10/корень(5*38) = корень(10/19)

Comments

Спасибо

---

Поч 4+2=-3

---

Да, малость ошибся :)