Объясните, пожалуйста, как решать подобные уравнения ** примере данного Не ответ, а сам...

Question

Объясните, пожалуйста, как решать подобные уравнения на примере данного
Не ответ, а сам ход решения

---

Comments

Под корнем стоит х, или х-2?

Answer 1

Произведение двух функций равно нулю если хотя бы одна из них равна нулю. Уравнение равно сильно совокупности уравнений х²-2х-3=0 или √(х-2)=0 при условии х-2≥0.
В первом уравнении х=3 или х=-1, во втором уравнении х=2.
х=-1 посторонний корень. Ответ: {3;2}. Сумма корней равна 5.

Comments

Большое спасибо

Answer 2

Так как выражение содержит корень, то подкоренное выражение должно быть больше 0 или равняться 0.Находим ОДЗ.
ОДЗ
x-2≥0
x≥2
x∈[2;∞)
Каждый множитель приравниваем к 0 и ответ соотносим с ОДЗ
1)х-2=0
х=2∈ОДЗ
х²-3х-3=0
Находим корни по теореме Виета
х1+х2=2 и х1*х2=-3
х1=-1∉ОДЗ
х2=3∈ОДЗ
 х=2,х=3
Находим сумму 2+3=5
Ответ 5