Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы отрезок...

0 голосов
58 просмотров

Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы отрезок ДС, равный 18 см Найдите АВ и cos A


Геометрия (15 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по условию в рисунке ниже f=24, е=18=DC(не по этому рисунку) свой нарисуй...

ΔABC-прямоугольный, ΔBCD-прямоугольный

BD-высота BD=24

DC=18

 найдем АD по свойству высоты прямоугольного треугольника: 

AD=BD²/CD=24²/18=32 
Тогда из треугольника ABD находим: 
AB=√(1024+576)=40

cos A = cos CBD = BD/BC=24 : 30 = 0,8 


Ответ: АВ = 40см cos A =0,8

(530 баллов)