Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти АС если...

0 голосов
27 просмотров

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти АС если известно, что АО=1,3 АВ=2,6 DC=7,6


Математика (27 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔOCD подобен ΔOBA , так как ∠BOA=∠COA (вертикальные углы), ∠BAO=∠ACD (накрест лежащие углы при параллельных прямых)
Обозначим CO=x CD/AB=x/OA⇒7,6/2,6=x/1,3⇒x=(7,6*1,3)/2,6=3,8
AC=x+OA=3,8+1,3=5,1

(63.1k баллов)