Найти все значения а, при которых все решения неравенства ax^2-x+1-a<0, являются решениями неравенства x^2-x<0
Найдем решение неравенства х²-х<0<br>x(x-1)<0<br>x=0 x=1 + _ + ------------------(0)--------------(1)--------------- 0Решаем 2 неравенство ax²-x+1-a<0<br>D=1-4a(1-a)=1-4a+4a²=(2a-1)² Раз речь идет о решениях,то дискриминант больше 0 (2a-1)²>0 a=1/2 a<1/2 U a>1/2 Находим корни √D=2a-1 x1=(1-2a+1)/2a=1/а -1 x2=(1+2a-1)/2a=1 верхняя граница Разложим на множители а(х-1)(х+1-1/а)<0<br>x=1 верхняя граница,отсюда 0<1/а-1<1<br>1<1/a<2<br>1/2Ответ а∈(1/2;1)