При каких а их неравенства 0 < x < 1 следует неравенство х^2-a^2<=0? Помогите пожалуйста,...

Question

При каких а их неравенства 0 < x < 1 следует неравенство х^2-a^2<=0?<br> Помогите пожалуйста, срочно! Заранее спасибо!

Answer 1

Если 0 < x < 1, то 0 < x^2 < x < 1.
Если при этом x^2 - a^2 <= 0, то <br>a <= -1 U -1 < a <= -x U x <= a < 1 U a >= 1
Или, в другой записи
a ∈ (-oo; -1] U (-1; -x] U [x; 1) U [1; +oo)
Но, так как точки -1 и 1 тоже входят в промежутки для а, можно написать:
a ∈ (-oo; -x] U [x; +oo)
А если нужно, чтобы а не зависело от х, тогда так:
a ∈ (-oo; -1] U [1; +oo)