Lim (х стремится к бесконечности) x^2-x+1/5x+x^2

0 голосов
27 просмотров

Lim (х стремится к бесконечности) x^2-x+1/5x+x^2

Алгебра (20 баллов) | 27 просмотров
0

x^2 - x + 1/(5x + x^2) или (x^2 - x + 1)/(5x + x^2)?

оставил комментарий (145k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2 - x + 1}{5x + x^2} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{ \dfrac{x^2}{x^2} - \dfrac{x}{x^2} + \dfrac{1}{x^2} }{ \dfrac{5x}{x^2} + \dfrac{x^2}{x^2} } = \lim_{x \to \infty} \dfrac{1 - \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}}{\dfrac{5}{x}+1} =\\ \\ = \dfrac{1}{1} = 1
image
(145k баллов)
Похожие задачи