1) 
Логарифм 1 по любому основанию равен 0, поэтому
2cos^2(x) - 1 - 9√2*cos(x) - 8 = 1
Замена cos(x) = y ∈ [-1; 1] при любом x.
2y^2 - 9√2*y - 10 = 0
D = 81*2 - 4*2(-10) = 162 + 80 = 242 = 121*2 = (11√2)^2
y1 = (9√2 - 11√2)/4 = -2√2/4 = -√2/2 = cos x
x1 = 3pi/4 + 2pi*k; x2 = 5pi/4 + 2pi*k
y2 = (9√2 + 11√2)/4 = 20√2/4 = 5√2 > 1 - решений нет
Корни в промежутке [-2pi; -pi/2] = [-8pi/4; -2pi/4]:
x1 = 3pi/4 - 2pi = -5pi/4; x2 = 5pi/4 - 2pi = -3pi/4
2) Делается точно также, вы можете сделать его сами.
3) 
4) y = 5x - ln(x - 4) + 9
Точка минимума там, где производная равна 0
y ' = 5 - 1/(x - 4) = (5(x - 4) - 1)/(x - 4) = (5x - 21)/(x - 4) = 0
x = 21/5 = 4,2; y(4,2) = 5*4,2 - ln(0,2) + 9 = 21 - ln(1/5) + 9 = 30 + ln 5