Найдите высоту BD треугольника ABC если B (2; -3), а сторона AC задана уравнением...

Нормальный вектор прямой 3х-4у+5=0 явл. направляющим вектором для высоты ВD.

$3x-4y+5=0\quad \to \quad \vec{n}=(3,-4)=\vec{s}\\\\B(2,-3)\\\\ BD:\quad \frac{x-2}{3} = \frac{y+3}{-4}$

Если захотеть получить уравнение в том же виде, в каком было задано уравнение стороны, то можно сделать преобразования:

$-4(x-2)=3(y+3)\\\\-4x+8=3y+9\\\\BD:\; \; 4x+3y+1=0$