Найдите угол между векторами.

Решите задачу:

$c=\{2;-1;2\}, \ k=\{0;0;1\} \\ Cos\psi = \frac{c*k}{|c|*|k|} = \frac{2*0+(-1)*0+2*1}{ \sqrt{2^2+(-1)^2+2^2} \sqrt{0^2+0^2+1^2} } = \frac{2}{3*1} = \frac{2}{3} \\ \psi = arccos \frac{2}{3} \\ A(2;1;0), B(1;0;2), C(0;-2;4), D(-2;-4;0)\\ AB=\{1-2;0-1;2-0\}=\{-1;-1;2\}\\ CD=\{-2-0;-4+2;0-4\}=\{-2;-2;-4\}\\ Cos\psi= \frac{AB*CD}{|AB|*|CD|} = \frac{(-1)*(-2)+(-1)*(-2)+2*(-4)}{ \sqrt{(-1)^2+(-1)^2+2^2} \sqrt{(-2)^2+(-2)^2+(-4)^2} }= \frac{-4}{ \sqrt{6} \sqrt{24} } =\\$
$=- \frac{4}{ \sqrt{6} *2 \sqrt{6} } =- \frac{4}{12} =- \frac{1}{3} \\ \psi=arccos(- \frac{1}{3} )= \pi -arccos \frac{1}{3}$