20) *prn*.xl*
21) F = (x v ~y) ^ (x^y^z v ~x^~y^~z) ^ (~x v z) ^ (~z v y)
Значок ^ означает логическое И, то есть логическое умножение.
Значок v означает логическое ИЛИ, то есть логическое сложение.
Скобки раскрываются, как в алгебре
F = (x v ~y) ^ (~x v z) ^ (~z v y) ^ (x^y^z v ~x^~y^~z) =
= [(x^~x) v (~y^~x) v (x^z) v (~y^z)] ^ (~z v y) ^ (x^y^z v ~x^~y^~z)
Ясно, что x ^ ~x = 0, поэтому
F = [(~y^~x^~z) v (x^z^~z) v (~y^z^~z) v (~y^~x^y) v (x^z^y) v (~y^z^y)] ^
^ (x^y^z v ~x^~y^~z)
Точно также z ^ ~z = 0; y ^ ~y = 0, поэтому
F = [(~x^~y^~z) v (x^y^z)] ^ (x^y^z v ~x^~y^~z) = (x^y^z) v (~x^~y^~z)
Потому что мы логически складываем одинаковые выражения: A ^ A = A
Ответ: (x ^ y ^ z) v (~x ^ ~y ^ ~z)