Упростите выражение: Sin 3a/4 * cos a/2 - cos 3a/4 * sin a/2

Question

Упростите выражение:
Sin 3a/4 * cos a/2 - cos 3a/4 * sin a/2

Answer 1

Это формула синуса разности: sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb. У нас а=3а/4, b=a/2=2a/4. Тогда a-b=3a/4-2a/4=a/4. Ответ: sina/4