Пружина длиной 15 см установлена ** столе вертикально. ** нее помещают небольшой шарик и...

Question

Пружина длиной 15 см установлена на столе вертикально. На нее помещают небольшой шарик и ее длина становится 13 см. На какую высоту от поверхности стола поднимается шарик, если пружину с лежащим на ней шариком сжимают до 9 см и резко отпускают?

Answer 1

M*g = k*Δx₁
k = m*g/Δx₁, Δx₁ = 15 см - 13 см = 2 см
поверхность стола - нулевой уровень
Энергия шарика на сжатой до h₁ = 9 см пружины
W₁ = m*g*h₁ + k*Δx₂²/2
h₁ = 9 см
Δx₂ = 15 см - 9 см = 6 см
W₂ = m*g*h₂
h₂ - искомая высота
m*g*h₁ + k*Δx₂²/2 = m*g*h₂
k*Δx₁*h₁ + k*Δx₂²/2 = k*Δx₁*h₂
Δx₁*h₁ +  Δx₂²/2 = Δx₁*h₂
h₂ = (Δx₁*h₁ +  Δx₂²/2) / Δx₁
h₂ = h₁  + Δx₂²/(2*Δx₁)
h₂ = 9 см + (6 см)² / (2*2 см) = 18 см