В прямом параллелепипеде стороны оснований 34 и 18 Меньшая диагональ основания 20.меньшая...

Question

В прямом параллелепипеде стороны оснований 34 и 18 Меньшая диагональ основания 20.меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов .вычислить объем параллелепипеда

Answer 1

Формула объема параллелепипеда 

V=S•h, где S - площадь основания, h - высота параллелепипеда. 

Меньшая диагональ АС делит основание на два равных треугольника, площадь каждого по ф.Герона 144 ( можно проверить). 

S=144•2=288 (ед. площади).

h=AA1=АС•tg60°

h=20√3

V=288•20√3=5760√3 (ед. объема)

---