Найдите количество натуральных чисел, дающих при делении ** 3 остаток, равный 1, при...

Question

Найдите количество натуральных чисел, дающих при делении на 3 остаток, равный 1, при делении на 4 - остаток 2, при делении на 5 - остаток 3, при делении на 6- остаток 4, и принадлежит отрезку [0;300]?

Answer 1

На 3. Умножаем 3 на все числа, пока в произведении не будет 300, то есть
до 100. К каждому произведению добавляем 1. Теперь при делении на 3 всегда будет остаток 1. Таких чисел будет 99.(100 не вщет- 100*3+1=301.)
На 4.Делаем также, как и на три, но теперь к произведению прибавляем 2. Таких чисел будет... хммм.. дайте пощитаю... 74.
На 5. Делаем так же, как на 3 и 4, но, опять - таки, к произведению прибавляем 3, и чисел таких будет ... минуточку... 59.
На 6. Все так же, как в предыдущих примерах, к произведению прибавляем 4, а чисел таких 49.
А ЕСЛИ ВАС ИНТЕРИСУЕТ, СКОЛЬКО ВСЕГО ТАКИХ ЧИСЕЛ, ТО 99+74+59+49=280. ВСЁ.