1Вычислите:〖27〗^(1/3)+(1/16)^(-3/4)+〖81〗^(3/4) 2Даны координаты точек А(0;-1;2),...

Question

1Вычислите:〖27〗^(1/3)+(1/16)^(-3/4)+〖81〗^(3/4)
2Даны координаты точек А(0;-1;2), В(-1;4;3),С(-2;1;0) и D(-1;0;3). Вычислить координаты вектора (ВА) ̅+(CD.) ̅
3Найдите корень уравнения: 2 2x - 20 = 16
4Найдите корень уравнения log_2⁡〖(7-x)=5〗

Answer 1

1) Вычислите:(27)^(1/3)+(1/16)^(-3/4)+(81)^(3/4)=
=(3³)^1/3 + (2⁻⁴)^-3/4 + (3⁴)^3/4 =
=3 +2³ +3³= 3 + 8 + 27 = 38
2) Даны координаты точек А(0;-1;2), В(-1;4;3),С(-2;1;0) и D(-1;0;3).
                                                       →   →
Вычислить координаты вектора ВА+CD
Решение:
→                    →                     →      →   
ВА{1; -5; -1};   CD{1;-1;3}, ⇒   BA + CD{2;-6;2}
3) Найдите корень уравнения: 2 2x - 20 = 16
Решение:  22х = 36
                   х = 36/22
                   х = 18/11
4) Найдите корень уравнения log₂(7-x)=5
а) Сначала ОДЗ:  7 - х > 0
                               -x > -7
                               x < 7
б) теперь решаем:  7 - х = 2⁵
                                  7 - х = 32
                                  х = 7 - 32
                                  х = -25 ( в ОДЗ входит)
в) Ответ: -25