Построить график (х+2)^2 -4(х+2)+3 и объяснить почему именно так

$y=(x+2)^2-4(x+2)+3$

довольно большая функция, надо её упростить, не думаешь? то и делаем!

$(x+2)^2-4(x+2)+3=x^2+4x+4-4x-8+3=x^2-1$ , значит перед нами функция $y=x^2-1$ — обычная парабола $y=x^2$ , просто смещённая на 1 единицу вниз.