При взвешивании ** неравноплечих рычажных весах вес тела ** одной чашке получился 16 Н,**...

Question

При взвешивании на неравноплечих рычажных весах вес тела на одной чашке получился 16 Н,на другой 25 Н. Определите массу тела.

Answer 1

Так как во время взвешивания весы покоятся, воспользуемся тем что сумма моментов относительно оси вращения равна нулю. Для двухплечего рычага это -
P*L1=F1*L2
P*L2=F2*L1, разделим первое уравнение на второе
L1/L2=F1*L2/F2*L1
L1^2/L2^2=F1/F2
L1/L2=корень из (F1/F2)=4/5
P*0.8L2=F1*L2
P=F1/0.8=16/0.8=20(Н) - вес
P=mg
m=P/g=20/10=2(кг)

Comments

А зачем делить первое уравнение на второе? Объясни пожалуйста)

---

Я так избавился от неизвестной (веса), чтобы решить уравнение относительно длин плеч, можно и по другому решить

---

Как?

---

Если перемножить будет даже легче, вот - P^2*L1*L2=F1*F2*L1*L2, P^2=F1*F2=400, P=20, m=20/10=2

---

Не думаю что можно ещё больше сократить вычисления =)

---

Понял,спасибо!)