Help! 1)найти интервалы монотонного убывания функции y=x^3-3x^2 2)найти площадь,...

0 голосов
107 просмотров

Help!
1)найти интервалы монотонного убывания функции y=x^3-3x^2
2)найти площадь, ограниченную заданными кривыми y=-x^2+1, y=0

image
Алгебра (82 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=x^3-3x^2 \\ y'=3x^2-6x \\ 3x(x-2)=0 \to(0;2)

S= \int\limits^1_{-1} {-x^2+1} \, dx =- \frac{x^3}{3} +x \int\limits^1_{-1}=- \frac{1}{3} +1-(\frac{1}{3} -1)=- \frac{1}{3} +1-\frac{1}{3} +1 \\ \\ =2- \frac{2}{3} = \frac{4}{3}
(5.8k баллов)
Похожие задачи