Математический маятник длиной L = 1,00 м совершает колебания. Амплитуда колебаний А = 10см, а начальное смещение х₀=5см. Записать уравнение колебаний, а также найти скорость υ и ускорение a через одну секунду после начала колебаний.
Уравнение x = A sin (х0 + ωt), A амплитуда х0- начальное смещение ω циклическая частота = 2π/Т=2π/2π√l/g=√g/√l≈√10/1=3.16 рад/с x=Asin(x0+ωt)=0.1sin(0.05+3.16t) м. v=x'=0.1*3.16cos(0.05+3.16t)≈0.32cos(0.05+3.16t) v(1)=0.32cos3.21 м/сек a(1)=v'=-0.32*3.16*sin(0.05+3.16t)≈-sin(3,21) м/сек²