Путь S1=5.4 км от дачи до станции дачник прошел со скоростью v1=6 км/ч .Далее он ехал **...

Question

Путь S1=5.4 км от дачи до станции дачник прошел со скоростью v1=6 км/ч .Далее он ехал на электричке ,средняя скорость которой v2=50 км/ч .Определить путь ,который проехал дачник на электричке,если средняя скорость на всём пути движения дачника v=32 км/ч

Answer 1

Средняя скорость на всем пути: V = (S1 + S2) / (t1 + t2), отсюда искомый
S2 = V*t1 + V*t2 - S1
t1 = S1/V1   и   t2 = S2/V2  подставляем

S2 = S1*V/V1 + S2*V/V2 - S1 вылезла S2 еще одна, собираем и выражаем S2
S2 - S2*V/V2 = S1*V/V1 - S1
S2*(1-V/V2) = S1* (V/V1-1)
Выражаем S2 и считаем, в СИ переводить необязательно, здесь только км и часы, в результате будут км.

S2 = S1*(V/V1-1)/(1-V/V2) = 5,4 * (32/6 - 1) / (1 - 32/50) = 5,4 * 26/6 * 50/18 = 65(км) - это ответ