Помогите,очень нужно, прям срочно. (Завтра ** кр нужно сдать) Висота правильної...

0 голосов
31 просмотров

Помогите,очень нужно, прям срочно. (Завтра на кр нужно сдать)
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і проходить через точку перетину діагоналей основ. знайдіть площу бічної поверхні піраміди в основі якої лежить ромб із діагоналями 12 і 16 см(с рисунком,условием,и ответом)


Математика (72 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

SO=4
AC=16
BD=12
AO=OC=AC:2=16:2=8 см
BO=OD=BD:2=12:2=6 см
AB=√AO²+OB²=√8²+6²=√√64+36=√100=10 см
AB=BC=CD=AD=10 см
SA=√SO²+AO²=√4²+8²=√16+64=√80=4√5 см
SA=SC=4√5 см
SB=√SO²+OB²=√4²+6²=√16+36=√52=2√13 см
SB=SD=2√13 см
S_{SAB}= \sqrt{p(p-AB)(p-SA)(p-SB)}, \ p= \frac{AB+SA+SB}{2} \\
p = \frac{10+4 \sqrt{5} +2 \sqrt{13} }{2} =5+2 \sqrt{5} + \sqrt{13} \\
S_{SAB}=\\
 \sqrt{(5+2\sqrt{5}+ \sqrt{13})(2\sqrt{5}+\sqrt{13}-5)(5-2\sqrt{5} + \sqrt{13})(5+2\sqrt{5}-\sqrt{13})}\\
 \sqrt{(4 \sqrt{65}-8 )^2} =4 \sqrt{65}-8\\
S=4S_{SAB}=4*(4 \sqrt{65}-8)=16 \sqrt{65} -32


image
(5.1k баллов)