Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, как понять вторую часть в ответах - "** отрезке n...

Question

Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, как понять вторую часть в ответах - "на отрезке n от..." и разобраться, какой из них подходит.
P.S.: с решением разобрался, интересует именно вторые части ответа.

---

Answer 1

У тригонометрических функций есть период.
В данном случае уравнение сводится к квадратному относительно tg x.
Период тангенса равен Пи. Это значит, что если, например, x = Π/4 это решение, то и П/4+Π, П/4+2Π, или П/4-18Π тоже решения.
Поэтому в общем виде решение записывают так:
x=Π/4+-Π*n, n € Z.
Это значит, что n это любое целое число от 0 до бесконечности.
Поэтому правильный вариант четвертый