Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист....

Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Они встретились на расстоянии 4 км от пункта В, а в момент прибытия мотоциклиста в пункт В велосипедист находился на расстоянии 15 км от пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В. Ответ дайте в километрах.

Answer 1

Обозначим расстояние AB=S км, скорости мото и вела w и v км/ч.
В момент встречи они были в пути одинаковое время. Вел проехал за это время 4 км, а мото - (S-4) км.
(S-4)/w = 4/v
Когда мото приехал в В, то вел не доехал 15 км до А.
S/w = (S-15)/v
Выразим из обоих уравнений w/v
w/v = (S-4)/4 = S/(S-15)
Решаем последнее уравнение
(S-4)(S-15) = 4S
S^2 - 19S + 60 = 4S
S^2 - 23S + 60 = 0
(S-20)(S-3) = 0
S = 3 км явно не подходит.
S = 20 км.
Ответ 20 км