Срочно Законы движения тела по оси х имеют вид х (t)=3+5*t+3*t ^2, где координату x...

Question

Срочно
Законы движения тела по оси х имеют вид х (t)=3+5*t+3*t ^2, где координату x измеряют в метрах, а t в секундах. Определите: а) начальную координату тела;
б) значение начальной скорости и ускорения тела ; в) координаты тела в моменты времени 1,2 и 5с; г) моменты времени, когда координата х будет равна 71м; д) путь за 6с


Answer 1

А) x₀ = 3 м - начальная координата тела
б) v₀ = 5 м/с - значение начальной скорости тела
a/2 = 3 м/с² => a = 3 * 2 = 6 м/с² - ускорение тела
в) x(1,2) = 3 + 5*1,2 + 3 * 1,2² = 13,32 м
x(5) = 3 + 5*5 + 3*5² = 103 м
г) 71 = 3 + 5*t + 3*t²
3*t² + 5*t - 68 = 0
D = 5² - 4*3*(-68) = 841; √D = √841 = 29
t₁ = (-5 + 29) / 6 = 4 с - ответ
t₂ = (-5 - 29) / 6 < 0 - не удовлетворяет условию
д) s = x - x₀ = 5*t + 3*t² - т.к. v₀ и a положительны, то смены направления движения нет.
s = 5м/с * 6 с + 3м/с² * (6 с)² = 30 + 108 = 138 м