РЕШЕНИЕ СЕГОДНЯ ПОЖАЛУЙСТА Через точку M к окружности с центром O, проведены касательные...

0 голосов
38 просмотров

РЕШЕНИЕ СЕГОДНЯ ПОЖАЛУЙСТА

Через точку M к окружности с центром O, проведены касательные MA и MB, A и B-точки касательные угол BAO=20 градусов Найдите угол AMB


Геометрия (405 баллов) | 38 просмотров
0

пожалуйста

0

Нечего сложного!

Дан 1 ответ
0 голосов

.В равнобедренном ∆ АОВ (ОА=ОВ=радиусы)  углы ОАВ=ОВС=20°. Следовательно, угол AОB=180°-2•20°=140°

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому угол МАО=МВО=90°. 

Сумма углов четырехугольника равна 360°,

Угол АМВ=360°-140°-2•90°=40
(111 баллов)