В треугольнике ABC, угол C = 90 градусов, CD - высота, угол А = 30 градусов. Найдите...

0 голосов
39 просмотров

В треугольнике ABC, угол C = 90 градусов, CD - высота, угол А = 30 градусов. Найдите сторону BD


Геометрия (14 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол А=90 градусов,угол В=30 градусов АВ=6 см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит:
выводим уравнение из теоремы Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) и (возьмем за Х катет, лежащий напротив угла в 30 градусов). Получаем:
x*x+6*6=4x*x
36=4x*x-x*x
36=3x*x
x*x=12
x=корень из 12 = 2 корней из 3.
Значит AB=6, AC= 2 корней из 3, a BC=4 корней из 3!

(158 баллов)