Решить sin(a+b), если sin a = 8/17 и cos b = 4/5

Question

Решить sin(a+b), если sin a = 8/17 и cos b = 4/5

Answer 1

Раскрываем формулу
Потом просчитываем через теорему Пифагора
И в конце вставляем данные в развёрнутую формулу

---

Comments

Да, Пифагоровы тройки, точно!

Answer 2

Cosa=√(1-sin²a)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17
sinb=√(1-cos²b)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=8/17*4/5+15/17*3/5=32/85+45/85=77/85