Решите пожалуйста этот пример. И можно пожалуйста по подробнее . Заранее Спасибо x^4-10x^2+1=0
X⁴ - 10x² + 1 = 0 x² = y y² - 10y + 1 = 0 D = b²-4ac = 100 - 4 = 96 y₁ = (-b+√D)/2a = (10+4√6)/2 = 5+2√6 y₂ = (-b- √D)/2a = (10-4√6)/2 = 5-2√6 x² = 5+2√6 x² = 5-2√6 x₁ = √(5+2√6) x₃ = √(5-2√6) x₂ = -√(5+2√6) x₄ = -√(5-2√6) Ответ: {√(5+2√6); -√(5+2√6); √(5-2√6); -√(5-2√6)}
Ну, тогда все правильно..))
Спасибо большое реально помгли) По дискриминанту решить могу но этот корень меня замучил.
Если честно, то меня что-то смущает. - При подстановке корня явного ответа не получается...
Сейчас еще раз проверю.
ок
Сейчас проверку напишу. Все получается нормально..))
Вот для первого корня. Для второго то же самое, только знаки у 20√6 меняются местами: (√(5+2√6))⁴ - 10(√(5+2√6))² + 1 = 0 (5+2√6)² - 10(5+2√6) + 1 = 0 25 + 20√6 + 24 - 50 - 20√6 + 1 = 0 25 + 25 - 50 = 0 0 = 0
спааибо
Не за что!..))) Обращайтесь!
хорошо