Точка К - середина отрезка MC. ЕЕ координаты : К((Xm+Xc)/2;Ym+Yc/2) или К(1;-1).
Уравнение прямой ВК:
(X-Xb)/(Xk-Xb)=(Y-Yb)/(Yk-Tb) или
(X+1)/(1-(-1))=(Y+2)/(-1-(-2)) или
(X+1)/2=(Y+2)/1. (1) - уравнение прямой ВК.
Уравнение прямой ВК в общем виде:
Аx+By+C=0. Из (1) имеем: X-2y-3=0.(2) Значит А=1, В=-2, С=-3.
Вектор, который параллелен прямой, называется направляющим вектором данной прямой.
Направляющий вектор прямой ВК: р(2;1).
Координаты направляющего вектора - это знаменатели из уравнения (1) или Хр=-В, Yp=А из уравнения в общем виде (2).
Уравнение прямой, проходящей через точку С(5;-6) параллельно прямой ВК: (X-5)/2=(Y+6)/1 или в общем виде: x-2y-17=0.
Вектор нормали прямой - это перпендикуляр к прямой. Координаты вектора нормали:
из (2): n(А;В) или n(1;-2).
Формула для уравнения прямой, проходящей через точку В
перпендикулярно прямой:
Xn(X-Xb)=Yn(Y-Yb) или в в нашем случае для прямой ВК и точки В(-1;-2) :
(X+1)=-2(Y+2), а в общем виде: X+2Y+3=0.