Ящик массой 100 кг тянут за веревку, и он движется равномерно по горизонтальной...

Question

Ящик массой 100 кг тянут за веревку, и он движется равномерно по горизонтальной поверхности. Какой угол должна составлять веревка с горизонтом, чтобы сила тяги была минимальной? Коэффициент трения равен 1. Ответ привести в градусах.
Значение g принять равным 10 м/с2

Answer 1

Пусть угол а, тогда в проекции на горизонтальную составляющую Fтяги*cos a= Fтр
на вертикальную mg - Fтяги *sin a = N,
Fтр=yN=y(mg - Fтяги * sin a), у=1
Fтр=mg - Fтяги * sin a,
F тяги* cos a = mg - Fтяги *sin a
F тяги * (cos a + sin a) = mg
F тяги = mg/(cos a + sin a) максимальная сумма cos a + sin a получится при 45 градусах (корень из двух) (лень доказывать, это больше к математике). Сила тяги обратно пропорциональна этой сумме следовательно при 45 градусах она будет минимальна. Fтяги=100*10/корень из двух=707.1 (Н)