1. .Найдите высоту прямого кругового конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 см...

Сечение будет треугольник,а его площадь равна сторона основания на высоту, а так как основание равна диаметру, пусть радиус равен $r$ то площадь основания равна
$\pi*r^2=8\\ \frac{2r*H}{2}=6\\ rh=6\\ \\ r=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{\pi}}\\ h=\frac{6*\sqrt{\pi}}{\sqrt{8}}=3.3$

2) тогда АВ равна по теореме Пифагора $AB=AC=\sqrt{2R^2}=R\sqrt{2}\\$
$AC=\sqrt{2R^2-2R^2*cos60}=\sqrt{R^2}=|R|\\ H_{treu}=\sqrt{2R^2-\frac{R^2}{4}}=\frac{ R\sqrt{7}}{2}\\ S=\frac{R^2\sqrt{7}}{2}$