Не знаю, купюры какой страны имеются в виду, если России - то довольно интересно, ведь купюра в 5 рублей практически исчезла, да и 10 редко видно, а без них задача нерешаема. Но предположим что они есть. Тогда верны соотношения:
N5+N10+N50+N100+N500+N1000 = 15
5*N5+10*N10+50*N50+100*N100+500*N500+1000*N1000 = 1075
Здесь N5 и так далее - количество купюр номиналом 5 и далее соответственно. Мы получили систему двух уравнений с шестью неизвестными - придётся подбирать, но нам поможет ограничение на целые N.
Начнём например с подбора количества тысячных. Очевидно, что она может быть только одна или не быть вообще. При N1000=1 уравнения принимают вид:
N5+N10+N50+N100+N500 = 14
5*N5+10*N10+50*N50+100*N100+500*N500 = 75
Очевидно, что купюры крупнее 50 в таком решении невозможны:
N5+N10+N50 = 14
5*N5+10*N10+50*N50 = 75
Если есть пятидесятирублёвая купюра, то остальных нужно максимум пять. Значит её тоже нет:
N5+N10 = 14
5*N5+10*N10 = 75
Если десяток будет две и больше, то останутся лишние пятёрки. Значит подходящий ответ - одна десятка и 13 пятёрок. Выпишем результируюшее:
N5 = 13; N10 = 1; N1000 = 1;
Решение есть. Если требуются ВСЕ решения, то можно таким же способом рассматривать все варианты без тысячных, но с пятисоткой/двумя/без них и так далее.