Моторний човен пройшов 6 км проти течии рички и 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 годину. Яка швидкість човна в стоячий води, якщо швидкисть течии становить 2 км/год?
Хкм/ч скорость в соячей воде х-2 скорость против течения,время 6/(х-2)ч х+2км/ч скорость по течению,время 8/(х+2)ч 6/(х-2)+8/(х+2)=1 (х+2)(х-2)-6(х+2)-8(х-2)=0 х²-4-6х-12-8х+16=0 х²-14х0 х(х-14)=0 х=0 не удов усл х=14км/ч скорость в стоячей воде
Пусть искомая скорость - V. Тогда верно: 6/(V-2) + 8/(V+2) = 1 Приводим к общему знаменателю: 6(V+2) + 8(V-2)) / (V-2)(V+2) = 1 6V + 12 + 8V - 16 = V^2 - 4 V^2 - 14V = 0 V(V-14) = 0 V = {0;14} Нулевая скорость нам явно не подходит, так что ответ - 14 км/ч.