√3sinx-cosx=1 Помогите, пожалуйста

0 голосов
60 просмотров

√3sinx-cosx=1
Помогите, пожалуйста


Алгебра (15 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Делим обе части уравнения на 2:
√3/2 · sinx - 1/2 · cosx = 1/2
cos(π/6) · sinx - sin(π/6) · cosx = 1/2
sin(x - π/6) = 1/2
x - π/6 = arcsin(1/2) + 2πn          или      x - π/6 = π - arcsin(1/2) + 2πm
x - π/6 = π/6 + 2πn                                  x - π/6 = π - π/6 + 2πm
x = π/3 + 2πn                                            x = π + 2πm

(80.0k баллов)