Решить уравнение a) б)

А) $\sqrt{44-x}=x-2$
Область допустимых значений 44-x≥0 или x ≤ 44
Обе части уравнения в квадрат
$44-x= x^{2} -4x+4$
Собираем всё в одной части и приводим подобные
$x^{2} -3x-40=0$
Корни квадратного уравнения
$x_{1}= \frac{-(-3)+ \sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-40) } }{2} =8$
$x_{2}= \frac{-(-3)- \sqrt{(-3)^{2}-4*1*(-40) } }{2} =-5$
Проверяем
Для x=8: $\sqrt{44-8} = \sqrt{36}=6$ ; 8 - 2 =6
Для x= -5: $\sqrt{44-(-5)} = \sqrt{49}=7$ ; -5 - 2= -7

Подходит только первый корень: x = 8

б) $5 \sqrt{5}- \frac{5}{ \sqrt{5} }=24$
Область допустимых значений x ≥ 0
Умножим обе части на $\sqrt{5}$
$5x-5=24 \sqrt{x}$
Пусть $t= \sqrt{x}$
5t² - 24t - 5 =0
Корни этого квадратного уравнения: t1 = 5; t2 = -1/5
Делаем обратную замену
$t=5= \sqrt{x}$ , откуда x = 25
$t=- \frac{1}{5} = \sqrt{x}$ , корень не м.б. отрицателен, решения нет.

Остаётся x = 25
Проверяем
$5 \sqrt{25}- \frac{5}{ \sqrt{25} }=25-1=24$

Ответ: x = 25