Найдите область значений функций f(х)=3х^2+4х+2

Данная функция — квадратичная, графиком является парабола, ветки вверх. Найдем координату y вершины параболы:
$y_B= \frac{-D}{4a}= \frac{4ac-b^2}{4a} = \frac{24-16}{12}=\frac{2}{3}$ , значит минимальное значение, которое принимает f(x) равняется $\frac{2}{3}$ , так как ветки стремятся вверх, остальные значения f(x)> $\frac{2}{3}$ .

Ответ: $[ \frac{2}{3}; \infty ]$ .