Помогите решить интеграл

Решите задачу:

$\int \frac{x^2\; dx}{1+\sqrt{1+2x}} =[\; t^2=1+2x\; ,\; 2x=t^2-1\; ,\; x=\frac{1}{2}(t^2-1)\; ,\\\\dx=t\, dt\; ,\; t=\sqrt{1+2x}\; ]=\frac{1}{4}\cdot \int \frac{(t^2-1)^2\cdot t\, dt}{1+t} = \frac{1}{4}\cdot \int \frac{(t-1)^2(t+1)^2\cdot t\, dt}{1+t} =\\\\= \frac{1}{4}\cdot \int \; (t-1)^2(t+1)\cdot t\, dt=\frac{1}{4}\cdot \int (t^4-t^3-t^2+t)dt=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (\frac{t^5}{5}- \frac{t^4}{4} -\frac{t^3}{3}+ \frac{t^2}{2}+C)=$

$=\frac{1}{20}\sqrt{(1+2x)^5} -\frac{1}{16}\sqrt{(1+2x)^4}-\frac{1}{12}\sqrt{(1+2x)^3}+\frac{1}{8}\sqrt{(1+2x)^2}+C$